Лестницы на косоурах расчет. Как рассчитать лестницу на косоурах? Как рассчитать косоуры для лестницы

Магистр архитектуры, закончил Самарский Государственный Архитектурно-Строительный Университет. 11 лет опыта в сфере проектирования и строительства.

В малоэтажном частном домостроении применяются лестницы разных моделей, размеров и форм. Одними из самых популярных, как показывает практика, являются металлические лестницы на косоурах. Эти конструкции надежны, относительно просты в изготовлении, практичны и, с точки зрения эстетики, выделяются над остальным видами. Перед тем, как приступить к сборке конструкции своими руками, разберемся с разными видами косоуров.

Разновидности и особенности конструкций косоуров

Косоур – это балка, которая своими концами упирается в межэтажные перекрытия, соединяя собой верхний и нижний уровни здания. По сути, это несущий элемент лестничной конструкции, на котором лежат ступени и крепятся все части подъемной системы.

Конструкцию на косоуре легко отличить от системы с тетивой – несущие элементы располагаются только под ступенями

Существует несколько разновидностей косоурных лестниц, которые отличаются друг от друга количеством балок.

• Двойные. Это две опорные балки, на которые сверху устанавливаются ступени. Часто встречаемый вариант, особенно когда лестницы изготавливаются из дерева. Кстати, очень похожа на них конструкция на тетивах. Только здесь ступени располагаются между балками в специальные пазы.

Конструкция на двух косоурах – самый популярный и простой в изготовлении вариант

Сами косоуры могут располагаться относительно ступеней строго по краям или с небольшим смещением вовнутрь.

• Тройные. Это когда устанавливаются три несущие балки: две по краям, одна посередине. Такую конструкцию имеет смысл собирать лишь в том случае, когда длина ступеней превышает 2 м.

Очень прочная и надежная конструкция: промежуточная балка исключает прогиб ступеней с широким пролетом

И еще несколько терминов, которые используются специалистами в процессе изготовления лестниц на косоурах:

Зигзагообразная гребенка

Что касается материала, из которого собираются лестницы на косоурах, то чаще всего применяется стальная труба или швеллер. Здесь важно понимать, что оба профиля должны обладать повышенной несущей способностью, особенно это касается моделей с одним косоуром. Сама же лестница собирается при помощи электросварки, поэтому для самостоятельной работы необходимо владеть этим навыком.

Схема с двумя косоурами

Двойная конструкция определяется наличием в ней двух косоуров. Самый простой вариант – когда концы профильного металла закрепляются между двумя этажами без поворота. То есть в данном случае это прямолинейная конструкция.

Основное требование к грамотной установке косоуров – это одинаковая длина балок и точное расстояние между ними по всему продольному расположению. При этом крепление двух параллельно уложенных элементов производится к несущим элементам верхнего и нижнего перекрытия.

Схема каркаса прямой однопролетной лестницы

Сложнее с поворотной системой, когда конструкция разделяется промежуточной площадкой, и верхняя часть относительно нижней разворачивается на какой-то угол. Чаще не меньше 90°. В этом случае вопрос безопасности и прочности объекта решается дополнительным креплением косоуров или к стенам, или к опорным столбам, которые устанавливаются под площадку и верхнюю часть пролета. Однако, если грамотно рассчитать элементы системы по нагрузкам, то металлический профиль может выдержать довольно серьезный вес и без дополнительных креплений. В этой прочности и заключается основное отличие металлических лестниц от деревянных.

Конструкция поворотной лестницы. В местах поворота по углам установлены дополнительные опоры.

Самый сложный узел во всей поворотной конструкции – это переход через площадку. Здесь нужно соблюдать абсолютную точность параметров самой лестницы, которые при переходе из нижней части в верхнюю не изменяются. Однако металлические лестницы с одним или двумя косоурами можно делать и без промежуточной площадки – можно использовать забежные ступени.

Каркас поворотной лестницы с забежными ступенями и косоурами из швеллера

Схема с одним центральным косоуром

Это оригинальная и внешне простая конструкция требует к себе особого внимания, по сравнению с другими системами подъема. Один косоур принимает на себя весь вес марша. К тому же форма профиля должна учитывать дополнительно возникающие нагрузки на кручение. Поэтому важно правильно подобрать форму и сечение косоура. В общем случае подойдет труба сечением 150х150 мм с толщиной стенки не менее 6 мм.

Если сравнить по простоте монтажа лестницу на трубе и лестницу на швеллере, то последний вариант бесспорно выигрывает

Лестница на косоуре из швеллера считается удобной в проведении монтажных работ. Профиль устойчивый, его нет необходимости крутить, выставляя на межэтажные перекрытия. Укладывают швеллер на полку, которая имеет достаточную ширину, обеспечивающую жесткость и надежность установки. При этом монтаж ступеней, а точнее кобылок, также прост и удобен, что не скажешь о трубе.

Особенностью одинарных лестниц на косоурах является воздушность конструкции. К тому же появляется возможность немного сэкономить, ведь количество элементов уменьшается. Но не стоит думать, что экономия будет большой, ведь центральный косоур требует наличия площадок под ступени, к которым делаются отдельные опоры (одна или две). Они могут быть разной формы, чаще прямоугольной или треугольной с разрезом.

Варианты конструкции с 1 и 2 косоурами

Опоры устанавливаются под углом к косоуру и составляют горизонтальную плоскость для крепления ступенек. Само крепление к балке – электросварка.

Углы наклона и ступени

Оптимальный угол наклона лестницы в отношении плоскости пола должен составлять 20-45°.

20-45 градусов – это оптимальный наклон лестницы, но он может быть и иной в зависимости от планировки.

Но так как это идеальный вариант, а на практике встречаются разные ситуации, которые сильно отличаются от оптимальной, то каждый случай разбирается индивидуально. Если площадь помещения позволяет, то лучше сделать угол меньше, отчего сооружение становится более комфортным в плане передвижения по нему. Если помещения небольших размеров, тогда лестница выставляется под большим углом.

Последняя ситуация проблематичная и решается она с помощью переустановки ступеней. Здесь есть свой оптимальный вариант, когда одна ступенька нависает над другой, но при этом их проекции не совмещаются относительно друг друга. В ситуации с большим углом наклона все обстоит по-другому. Ступени будут нависать друг над другом с перехлестом в проекции. Но нельзя допускать, чтобы смещение было больше 8 см. Это заложено ГОСТом и СНиПами о лестницах.

Как точно рассчитать косоур для лестниц

В первую очередь надо определить параметры самой конструкции. Одни из них постоянные, другие можно варьировать.

• H – высота потолков;
• H1 – высота лестницы;
• L – длина проекции на полу;
• h – высота подступени;
• l – глубина ступени;
• n – количество ступенек;
• L1 – длина проема на верхнем этаже.

По строительным стандартам принято, что величина «H1» не должна быть меньше 2 м, «l» варьируется в диапазоне 25-30 см, «h» – в пределах 12-25 см.

Из всех обозначенных величин параметр «H» является постоянной величиной и определяется проектом здания. Все остальные размерные показатели подгоняются под габариты пространства.

При расчете параметров конструкции нужно быть очень внимательным, так как от этого зависит надежность лестницы.

Расчет количества ступеней

Вводные данные:

• Н=3 м;
• h=18 см.

Количество ступеней – это Н/h=300:18=16. Но необходимо понимать, что последняя верхняя ступень – это пол верхнего этажа, поэтому к косоуру надо будет крепить 15 ступеней.

Расчет длины косоура

Зная количество ступеней, можно вывести длину проекции лестничного марша, для чего определяется глубина ступенек. К примеру, она равна 28 см. Теперь проводится следующая математическая выкладка: 28х15=4,2 м. Это и есть значение показателя «L».

Когда есть размер высоты потолков, есть длина проекции лестницы, остается по теореме Пифагора определить длину косоура.

H²+L²=P², где Р – длина лестницы.

3²+4,2²=26,64 – это Р². Значит, Р=5,16 м. Это и есть длина косоура, необходимого для сооружения лестничного марша по заданным параметрам.

При расчете параметров лестницы нужно придерживаться теоремы Пифагора.

Онлайн-калькулятор

Для удобства мы сделали подборку , с помощью которых вы сможете самостоятельно рассчитать все параметры конструкции, а также номенклатуру и количество необходимого материала.

Инструкция по установке лестницы на косоурах

Размеры сооружения известны, можно приступать к проведению монтажных работ. Вот основные этапы этого процесса.

1. Швеллер, труба или двутавр подрезаются по расчетной длине косоура.
2. По нему равномерно распределяются места установки ступенек с учетом расчетного количества и параметров.
3. Производится установка и крепление кобылок.
4. Монтаж косоура по месту.
5. Установка ступеней.

Монтаж каркаса ступеней своими руками

Начать надо с установки кобылок. Обычно для лестниц такого типа подставки изготавливаются из уголка с шириной полки до 40 мм. Отрезок этого профиля необходимо согнуть под прямым углом. При этом строго выдерживаются размеры горизонтальной и вертикальной его части. В нашем примере соответственно 28 и 18 см.

При монтаже двойной косоурной лестнице начинать нужно с приваривания подставок к одному швеллеру, а затем намечают место крепления на втором и приваривают его.

Кобылки привариваются электросваркой по местам, которые были определены в процессе проведения расчета. Если в конструкции лестницы присутствует два косоура, то сначала крепление подставок производится на один из них, затем второй швеллер прикладывается к первому, за счет чего определяются точные места установки кобылок на втором. Если расстояние между двумя несущими балками большое, то рекомендуется между ними на уровне монтажа кобылок установить поперечные профили (уголки), которые увеличат жесткость и надежность всей лестничной конструкции.

Это самый простой каркас для ступенек, который можно быстро сделать своими руками. Существует большое количество разновидностей подставок, которые изготавливаются из труб, железного листа, стальной арматуры и других профилей.

В конструкции с одним косоуром можно использовать кобылки в виде вертикально установленного профиля на уровне внешнего края ступени. Его высота будет равна высоте подступени. При этом сам каркас одной стороной устанавливается на эту подставку, а противоположной на косоур. На фото ниже этот вариант показан. Необходимо уточнить, что такая конструкция возможна лишь в том случае, если под ступени устанавливается именно металлический каркас.

Подобный вариант монтажа допустим только для лестниц с металлическим каркасом.

Установка ступеней

Что касается крепления ступеней, то все будет зависеть от того, из какого материала они изготавливаются. Если это древесина, то проще всего крепление провести на саморезы или болты. В обоих случаях придется в кобылках или в каркасе сделать отверстия под крепеж.

1. Если в качестве крепежного изделия используются саморезы, то выбирать их надо по длине чуть меньше толщины ступени. Вкручивают их в древесину с нижней стороны, при этом рекомендуется подложить под шляпку крепежа резиновую прокладку и широкую шайбу.
2. Если используются болты, то в первую очередь определяется место крепления именно на ступенях. Для этого их укладывают на каркас или кобылки и снизу через отверстия маркером помечают места сквозных отверстий, в которых сверлом и дрелью их и проделывают. Диаметр сверла должен быть чуть больше диаметра болтов. С лицевой стороны под шляпку крепежа делается углубление на толщину головки и диаметром, равным ширине шляпки. Ступень устанавливается по месту, сверху в нее вставляется болт, который снизу через кобылку или каркас закручивается гайкой. При этом головка крепежного изделия войдет в расширенное отверстие и станет заподлицо с поверхностью ступени.

При использовании при креплении ступеней болтов нужно с лицевой стороны сделать для шляпки болта углубление.

Если ступени изготавливаются из металла, то надежный способ крепления – электрическая сварка. Хотя на болтах конструкция тоже будет неплохо держаться. Правда, это более сложный вариант, потому что придется делать большое количество отверстий в металлических профилях. Это касается и кобылок с каркасом, и самих ступеней. К тому же после такого соединения необходимо будет скрыть головки болтов (покрасить или надеть пластиковые колпачки).

Установка ограждений

И последний завершающий этап – установка ограждающей конструкции. В этой категории достаточно большой ассортимент, который прекрасно будет гармонировать с металлокаркасом лестницы. Вот только несколько популярных вариантов:

1. кованые;
2. деревянные;
3. алюминиевые;
4. из нержавеющих профилей, чаще используется труба;
5. пластиковые;
6. стеклянные.

Для повышения безопасности эксплуатации лестницы лучше установить ограждение.

Основное требование к выбору – полное соответствие дизайну самой лестницы на косоурах. Но если говорить об условиях монтажа, то ограждения из нержавейки и пластика подойдут в случае самостоятельной установки. Монтаж остальных конструкций лучше доверить профессионалам.

Изготовление и сооружение лестницы на косоурах своими руками при кажущейся простоте – процесс сложный. Поэтому очень важно точно провести расчеты, лучше сделать чертеж на бумаге, который станет отправной точкой монтажных операций.

Рис. 1 Общий чертеж лестницы

• Y - высота проёма — как правило определяется высотой этажей Вашего дома
• X - длина проема — зависит от того, сколько места Вы можете выделить в своём доме для лестницы
• Z - ширина лестницы — зависит от того, сколько места Вы можете выделить в своём доме для лестницы
• C - количество ступеней — за сколько шагов Вам будет комфортней всего переместится с этажа на этаж
• W - толщина ступеней — геометрический параметр материала (например, досок), из которых Вы планируете строить лестницу
• F - выступ ступеней — расстояние на которое верхняя ступень будет нависать над нижней
• T - толщина косоура — геометрический параметр материала (например, досок), из которых Вы планируете строить лестницу

Функция «Показывать подступенки: H»

Рис. 2 Исполнение лестницы с подступеньками

Вы можете строить свою лестницу с подступеньками, или без них. Данная функция позволяет увидеть, как будет выглядеть конструкция при обоих вариантах.

Функция «Верхняя ступень ниже пола 2 этажа: SP»

Рис. 3 Исполнение лестницы, с верхней ступенью ниже пола 2 этажа

В зависимости от взаиморазмещения конструкции и пола верхнего этажа:

1. Верхняя плоскость верхней ступеньки на одном уровне с плоскостью пола верхнего этажа;
2. Верхняя плоскость верхней ступеньки ниже плоскостью пола верхнего этажа на высоту ступени.

Выбор того, или иного взаиморазмещения может зависеть от: толщины межэтажных перекрытий, желаемого взаимоотношения количества ступеней и их высоты, длины заготовок для косоуров и длины проёма, желаемого угла наклона лестницы, или просто вкусов и предпочтений хозяина дома. Обратите внимание, на рисунке, на котором верхняя ступень ниже пола 2 этажа, толщина межэтажного перекрытия больше, чем на рисунке, на котором, верхняя ступень на уровне пола 2 этажа. При толщине перекрытия, меньше высоты ступеньки, косоур просто не упрётся в перекрытие (поэтому при демонстрации второго варианта, эту толщину пришлось увеличить).

Функция «Черно-белый чертеж»:

Рис. 4 Черно-белый чертеж лестницы

Использовать данную функцию целесообразно в двух случаях:

1. Если Вы привыкли работать со стандартными ГОСТировыными чертежами, и, соответственно, лучше воспринимаете графику без цветового наполнения.
2. Если Вы собираетесь распечатать результаты работы калькулятора. Тогда и меньше краски/тонера потратите и визуальное восприятие рисунков на бумаге будет лучше. И, конечно же, данная функция используется при печати на чёрно-белом принтере.

Функция «Изменить направление подъема: LR»

Рис. 5 Вид лестниц с разными направлениями подъёма

К конкретной лестнице, которая размещена определённым образом в доме можно подойти сбоку с двух сторон или только с одной — когда лестница соприкасается со стеной. В последнем случае существует два варианта размещения конструкции относительно наблюдателя:

1. Подъём слева направо;
2. Подъём справа налево.

Данная функция позволяет визуализировать оба этих варианта.

Расчет прямой лестницы с косоурами

Главный результат работы данного калькулятора:

1. Чертёж косоура
2. Чертёж ступени

По этим чертежам изготавливаются детали, из которых собирается конструкция.

Рис. 6 Чертежи косоура и ступени

Все остальные чертежи показывают конечный вид конструкции: после состыковки косоуров и ступеней друг с другом.

Особенностью данного калькулятора является реализация двух функций:

1. Оценка удобства лестницы;
2. Корректировка конструкции лестницы.

Оценка удобства лестницы осуществляется по трём критериям:

1. Соответствие конструкции средней длине шага. В соответствии с этим критерием, сумма глубины ступени и двух высот должна равняться средней длине шага. Средняя длина шага человека — 63 см.
2. Глубина ступени. Комфортная глубина ступеней — от 28 см. При заданной длине проёма, регулировать глубину ступени можно изменением выступа.
3. Угол наклона лестницы. Оптимальный угол наклон лестницы — от 30° до 40°. При углах наклона от 20° до 30° и от 40° до 45° уровень комфорта перемещения между этажами существенно снижается. Углы наклона, выходящие за указанные выше пределы могут существенно повлиять на скорость перемещения между этажами и уровень безопасности лестницы.

По результатам оценки конкретной конструкции выдаётся показатель уровня удобства по каждому из критериев, а лестнице присваивается общий уровень удобства. Онлайн расчет прямой лестницы на косоурах позволяет оценить, соответствует ли лестница общеизвестным критериям удобства, но всегда надо помнить, что Ваша лестница в Вашем доме должна максимально эффективно служить Вашим целям. И если, в соответствии с этими целями, Вам необходимо построить самую нестандартную лестницу в мире — дерзайте.

Если есть необходимость улучшить конструкцию лестницы, калькулятор выдает совет, как это сделать:

1. Уменьшить/увеличить количество ступеней;
2. Увеличить выступ ступеней (если глубина ступеней недостаточная для комфортной ходьбы);
3. Уменьшить/увеличить длину проёма.

После проведения корректировки конструкции, нормируемые параметры станут ближе к идеалу, но, возможно, подобную корректировку придётся проводить ещё несколько раз.

Инструкция к калькулятору лестницы на косоурах

Для того, чтобы осуществить расчёт лестницы, используя калькулятор ровной лестницы на косоурах, необходимо знать высоту этажа, размер пространства, которое Вы можете выделить под лестницу, материалы, с которых Вы собираетесь её строить, и, конечно же, цели её использования.

Перед тем как приступить к работе, необходимо тщательно продумать все нюансы: примыкает ли лестница к стене, или соприкасается с элементами интерьера дома, и как это должно отразится на самой конструкции и процессе её постройки. Возможно, для выбора правильного варианта по размерам и по конструкции, Вам придётся, используя калькулятор, рассчитать и сравнить несколько. Перед началом обработки материала удостоверьтесь, что чертежи деталей соответствуют лестнице, которая подходит именно для Вас и Ваших целей. При постройке прикрепляйте детали друг к другу, а саму лестницу к дому так, чтобы можно было гарантировать надёжность и прочность конструкции на протяжении десятилетий.

Лестницы, представленные на нашем сайте можно разделить на категории по трём зависящим друг от друга критериям:

1. Габарит по длине

а. Максимальная длина — все ступени размещены на одной паре тетив/косоуров;

б. Средняя длина — ступени размещены на двух парах тетив;

в. Минимальная длина — ступени размещены на трёх парах тетива, габарит по длине регулируется изменением количества ступеней на соответствующих парах тетив;

2. Габарит по ширине

а. Максимальная ширина — ступени размещены на двух или трёх парах тетивах, габарит по ширине регулируется изменением количества ступеней на соответствующей паре тетив;

б. Средняя ширина — ступени размещены на двух параллельных парах тетивах, габарит по ширине равен двум ширинам лестницы;

в. Минимальная ширина — все ступени размещены на одной паре тетив/косоуров, габарит по ширине равен ширине лестницы;

3. Сложность изготовления

а. Простая в изготовлении — изготавливается из тетив/косоуров и прямоугольных ступеней;

б. Средняя сложность изготовления — изготавливается из тетив, прямоугольных ступеней и площадок;

в. Сложная в изготовлении — изготавливается из тетив/косоуров, прямоугольных ступеней, площадок и поворотных ступеней.

Лестницы, представленные на нашем сайте:

• — 1.а.-2.в.-3.а.
• — 1.б.-2.а.-3.б.
• — 1.б.-2.б.-3.б.
• — 1.б.-2.б.-3.в.
• — 1.в.-2.а.-3.б.
• — 1.в.-2.а.-3.в.
• — вне классификации
• Прямая лестница на косоурах — 1.а.-2.в.-3.а.

В каждой конкретной ситуации высота этажа уже задана. Исходя из собственных предпочтений Вы можете выбрать уровень удобства: или выдержаны критерии удобства, или лестница более пологая, или более крутая и т. д.. Имея эту информацию, можно говорить о количестве подъёмов (ступеней и площадок) в той или иной конкретной ситуации.

Представим, что у нас, например, 12 подъёмов — ступеней и площадок. Конструкция лестницы — это форма этих подъёмов (ступени, поворотные ступени, площадки) и то, как эти 12 подъёмов размещены друг относительно друга.

Можно все эти 12 подъёмов разместить в один ряд по длине проёма — « «, «Прямая лестница на косоурах». В этом случае Ваша лестницы будет иметь максимальный габарит по длине, минимальный габарит по ширине и будет не сложна в изготовлении.

Можно эти 12 подъёмов разместить в 2 ряда, повёрнутых друг относительно друга на 90° (при виде сверху). С площадкой на повороте — « » — более простой в изготовлении вариант (например, 5 ступеней на нижней паре тетив, площадка и 6 ступеней на верхней паре тетив). С поворотными ступенями на повороте — « » — более сложный в изготовлении вариант (например, 3 ступени на нижней паре тетив, 3 поворотные ступени и 6 ступеней на верхней паре тетив). В этих случаях Ваша лестницы будет иметь средний габарит по длине и регулируемый габарит по ширине.

Можно эти 12 подъёмов разместить в 2 параллельных (при виде сверху) размещённых рядом ряда. С площадкой на повороте — « » — более простой в изготовлении вариант (например, 5 ступеней на нижней паре тетив, площадка и 6 ступеней на верхней паре тетив). С поворотными ступенями на повороте — « «- более сложный в изготовлении вариант (например, 3 ступени на нижней паре тетив, 3 поворотные ступени и 6 ступеней на верхней паре тетив). В этих случаях Ваша лестницы будет иметь средний габарит по длине и средний габарит по ширине.

Можно эти 12 подъёмов разместить на 3 перпендикулярных друг другу (при виде сверху) рядах. С площадками на поворотах — « » — более простой в изготовлении вариант (например, 2 ступени на нижней паре тетив, площадка, 3 ступени на средней паре тетив, площадка и 5 ступеней на верхней паре тетив). С поворотными ступенями на повороте — «Лестница с тремя пролетами и поворотными ступенями» — более сложный в изготовлении вариант (например, 2 ступени на нижней паре тетив, 3 поворотные ступени, 2 ступени на средней паре тетив, 3 поворотные ступени, 2 ступеней на верхней паре тетив). В этих случаях Ваша лестницы будет иметь минимальный габарит по длине и регулируемый габарит по ширине.

Или Вы можете выбрать « «, которая не похожа не на одну из приведённых выше и придаст интерьеру Вашего дома поистине изысканный вид.

Данная конструкция актуальная в ситуации, когда Вы хотите простую в изготовлении лестницу, длина бы которой зависела от высоты перемещения (при выдержке критериев удобства) и которая бы не занимала много места по ширине.

Косоуром в лестнице называют наклонную металлическую балку, на которую опираются ступени.

Данный расчет касается металлических косоуров из прокатных швеллеров.

Внимание! В статье периодически слетает шрифт, после чего вместо знака угла наклона лестницы "альфа" отображается знак "?" Приношу извинения за неудобства.

Исходные данные.

Ширина лестничного марша 1,05 м (лестничные ступени сборные ЛС11, масса 1 ступени 105 кг). Количество косоуров – 2. Н = 1,65 м – половина высоты этажа; l 1 = 3,7 м – длина косоура. Угол наклона косоура α = 27°, cosα = 0.892.

Сбор нагрузок.

В итоге, действующая нормативная нагрузка на наклонный косоур равна q 1 н = 449 кг/м 2 , а расчетная q 1 р = 584 кг/м 2 .

Расчет (подбор сечения косоура).

Первое, что нужно сделать в данном расчете, это привести нагрузку на 1 кв. м площади марша к горизонтальной и найти горизонтальную проекцию косоура. Т.е. по сути при реальной длине косоура l 1 и нагрузке на 1 кв.м марша q 1 , мы переводим эти значения в горизонтальную плоскость через cosα так, чтобы зависимость между q и l осталась в силе.

Для этого у нас есть две формулы:

1) нагрузка на 1 м 2 горизонтальной проекции марша равна:

q = q 1 /cos 2 α;

2) горизонтальная проекция марша равна:

l = l 1 cosα.

Обратите внимание, что чем круче угол наклона косоура, тем меньше длина проекции марша, но тем больше нагрузка на 1 м 2 этой горизонтальной проекции. Это как раз и сохраняет зависимость между q и l , к которой мы стремимся.

В доказательство рассмотрим два косоура одинаковой длины 3м с одинаковой нагрузкой 600 кг/м 2 , но первый расположен под углом 60 градусов, а второй – 30. Из рисунка видно, что для этих косоуров проекции нагрузки и длины косоура очень сильно отличаются друг от друга, но изгибающий момент получается для обоих случаев одинаковым.

Определим нормативное и расчетное значение q, а также l для нашего примера:

q н = q н 1 /cos 2 α = 449/0.892 2 = 564 кг/м 2 = 0,0564 кг/см 2 ;

q р = q р 1 /cos 2 α = 584/0.892 2 = 734 кг/м 2 = 0,0734 кг/см 2 ;

l = l 1 cosα = 3,7*0.892 = 3,3 м.

Для того, чтобы подобрать сечение косоура, необходимо определить его момент сопротивления W и момент инерции I.

Момент сопротивления находим по формуле W = q р al 2 /(2*8mR), где

q р = 0,0734 кг/см 2 ;

l = 3.3 м = 330 см – длина горизонтальной проекции косоура;

m = 0.9 – коэффициент условий работы косоура;

R = 2100 кг/см 2 – расчетное сопротивление стали марки Ст3;

8 – часть небезызвестной формулы определения изгибающего момента (М = ql 2 /8).

Итак, W = 0,0734*105*330 2 /(2*8*0.9*2100) = 27,8 см 3 .

Момент инерции находим по формуле I = 150*5*aq н l 3 /(384*2Еcos?) , где

Е = 2100000 кг/см 2 – модуль упругости стали;

150 – из условия максимального прогиба f = l /150;

a = 1,05 м = 105 см – ширина марша;

2 – количество косоуров в марше;

5/348 – безразмерный коэффициент.

Для тех, кто хочет разобраться подробнее в определении момента инерции, обратимся к Линовичу и выведем приведенную выше формулу (она несколько отличается от первоисточника, но результат вычислений будет одинаков).

Момент инерции можно определить из формулы допустимого относительного прогиба элемента. Прогиб косоура вычисляется по формуле: f = 5ql 4 /348EI, откуда I = 5ql 4 /348Ef.

В нашем случае:

q = аq н 1 /2 = аq н cos 2 ?/2 – распределенная нагрузка на косоур от половины марша (в комментариях часто спрашивают, почему косоур считается на всю нагрузку от марша, а не на половину – так вот, двойка в этой формуле как раз и дает половину нагрузки) ;

l 4 = l 1 4 = (l /cos?) 4 = l 4 / cos? 4 ;

f = l 1 /150 = l /150cos? – относительный прогиб (согласно ДСТУ «Прогибы и перемещения» для пролета 3 м).

Если подставить все в формулу, получим:

I = 150*cos?*5aq н cos 2 ? l 4 /(348*2Еl cos 4 ?) = 150*5*aq н l 3 /(348*2Еcos?).

У Линовича, по сути, то же самое, только все цифры в формуле приведены к «коэффициенту с , зависящему от прогиба». Но так как в современных нормах требования к прогибам жестче (нам нужно ограничиваться величиной 1/150 вместо 1/200), то для простоты понимания в формуле оставлены все цифры, без всяких сокращений.

Итак, I = 150*5*105*0,0564*330 3 /(384*2*2100000*0,892) = 110,9 см 4 .

Подбираем прокатный элемент из таблицы, приведенной ниже. Нам подходит швеллер №10.

Данный расчет выполнен по рекомендациям книги Линович Л.Е. «Расчет и конструирование частей гражданских зданий» и предусматривает только подбор сечения металлического элемента. Для тех, кто хочет детальней разобраться с расчетом металлического косоура, а также с конструированием элементов лестницы, необходимо обратиться к следующим нормативным документам:

СНиП III-18-75 «Металлические конструкции»;

ДБН В.2.6-163:2010 «Стальные конструкции».

Помимо расчета косоура по приведенным выше формулам нужно еще делать расчет на зыбкость. Что это такое? Косоур может быть прочным и надежным, но при ходьбе по лестнице создается впечатление, что она вздрагивает при каждом шаге. Ощущение не из приятных, поэтому нормы предусматривают выполнение следующего условия: если нагрузить косоур сосредоточенной нагрузкой в 100 кг в середине пролета, он должен прогнуться не более, чем на 0,7 мм (см. ДСТУ Б.В.1.2-3:2006, таблица 1, п. 4).

В таблице ниже приведены результаты расчета на зыбкость для лестницы со ступенями 300х150(h), это самый удобный для человека размер ступеней, при разной высоте этажа, а значит и разной длине косоура. В итоге, даже если приведенный выше расчет даст меньшее сечение элемента, окончательно подобрать косоур нужно, сверившись с данными таблицы.

Длина проекции марша Lx, м	Высота марша Н, м	Длина косоура L, м	Номер прокатного швеллера ГОСТ 8240-97, ДСТУ 3436-96	Номер гнутого швеллера ГОСТ 8278-83	Номер двутавра ГОСТ 8239-89	Размеры гнутой трубы квадратной ГОСТ 30245-94, ДСТУ Б.В.2-6-8-95

Для того, чтобы правильно законструировать лестницу, можно воспользоваться типовыми сериями:

1.450-1 «Лестницы из сборных железобетонных ступеней по стальным косоурам»;

1.450-3 «Стальные лестницы, площадки, стремянки и ограждения».

Внимание! Для удобства ответов на ваши вопросы создан новый раздел "БЕСПЛАТНАЯ КОНСУЛЬТАЦИЯ" .

В этом разделе Вы можете задать вопросы и получить на них ответы. Комментарии в этой статье я закрываю. Если есть замечания к содержанию статьи, пишите на адрес Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Косоур лестницы представляет собой наклонную балку, служащую опорой лестничной конструкции. Ступени на нее накладываются сверху, тогда как в случае использования тетивы, крепление ступеней осуществляется изнутри - в специальные гнезда или пазы. Об особенностях расчета косоура и о самостоятельном изготовлении этого важного элемента лестничной конструкции пойдет речь ниже.

Виды косоуров

По форме косоуры бывают как на фото:

1. Прямыми. Применяются для однопролетных маршевых лестниц.
2. Эвольвентными или винтовыми. Изготавливаются для винтовых лестниц.
   

Существует классификация и в зависимости от расположения:

• центральные;
• боковые.

Лестница "Элегант" на 2 боковых косоурах

Материалом для изготовления этих элементов лестничной конструкции может быть:

• дерево;
• металл;
• бетон.

Расчет размеров косоура

Косоур несет на себе огромную нагрузку, от него зависит долговечность, устойчивость всей лестничной конструкции, поэтому так важно рассчитать все его параметры правильно.

Существуют свои особенности расчета размеров для изделий из разных материалов. Рассмотрим каждый вариант отдельно.

Расчет косоура из дерева

Самым простым является расчет для одномаршевой лестницы, хотя если маршей больше, то методика расчета та же, только каждый пролет рассчитывают отдельно.

Расчет косоура для одномаршевой лестницы самый простой: достаточно извлечь корень квадратный из суммы квадратов высоты и проекции длины лестничной конструкции

Обязательным условием является соблюдение одинакового наклона всех участков конструкции.

Расчет опорной балки для прямой одномаршевой лестницы выполнить проще всего. На фото лестница "Престиж" стоимостью 42,748 тыс. р.

Для расчета потребуются следующие данные:

1. Расстояние между чистым полом 1 и 2 этажей - высота лестничной конструкции.
2. Длина марша. Если известно количество ступеней и ширина проступи, то длину конструкции можно получить путем умножения этих двух величин. Существует и другой путь: при помощи отвеса размечают проекцию проема 2 этажа и измеряют расстояние между его началом и первой ступенью лестницы.

Расчет косоура для разворотной лестницы "Модерн" более сложный. Здесь придется рассчитывать отдельно каждый участок.

Определяя длину марша, не следует учитывать последнюю ступеньку, т.к. она является продолжением пола второго этажа.

Неточная разметка пары косоуров приведет к тому, что ступени будут перекошены, а лестница со временем начнет скрипеть

При наличии необходимых данных, длину косоура просто определить с применением теоремы Пифагора:

H2 + L2 = C2, где
H - высота;
L - длина марша;
С - длина косоура.

Искомый параметр находят путем извлечения квадрата из суммы квадратов высоты лестничной конструкции и длины марша:
C = √(H2+ L2).

Намного проще рассчитать косоур с помощью онлайн-калькулятора, подставив желаемые параметры будущей лестничной конструкции. В зависимости от размеров лестницы, ступени крепят на 1,2, а иногда, если ширина конструкции превышает 150 см, то и на 3 косоура.

Онлайн-калькулятор очень упростит ваши расчеты

При сооружении лестницы для дома своими руками выбирать крепление на 1 косоур опасно, нужны серьезные расчеты и лучше, если их, а затем и установку, выполнят профессионалы. Если все же решили справиться с этим самостоятельно, посмотрите видео:

Особенности расчета металлического косоура

Для того, чтобы выбрать профиль, из которого будет изготовлена конструкция, необходимо рассчитать нагрузку на косоур. Возьмем для примера следующие данные:

• высота - 270 см;
• длина марша - 450 см;
• количество ступеней - 15 шт;
• масса ступени - 9 кг;
• нагрузка на лестницу, создаваемая весом людей, одновременно находящихся на ней - 400 кг;
• ширина ступеньки - 80 см;
• модуль упругости - 2 100 000 кг на 1 кв. см для стали.

Выполняем вычисления:

1. Определим нагрузку на косоур
   15 х 9 х 1,1 + 400 х 1,4 = 708,5 кг.
2. Узнаем длину косоура
   C = √(H2+ L2) = √2702 + 4502 = 530 см.
3. Рассчитываем момент инерции
   (5,2 х 80 х708,5 х 530)/ 2 100 000 = 74,39 см4.

Выбираем подходящий профиль по таблице сортамента:

Масса ступени и нагрузка от веса людей определены с учетом коэффициента надежности, равного 1,1 и 1,4 соответственно.

Косоур из дерева своими руками: 4 этапа изготовления

Ступени фиксируют двумя способами: в вырезах треугольной формы непосредственно в косоурах или на кобылках - дополнительных элементах в виде клиньев в форме прямоугольного треугольника. Они крепятся к несущей конструкции посредством шкантов.

Металлический косоур своими руками

Чтобы своими руками сделать металлический косоур, следует знать, что они бывают:

1. Ленточными. Материалом для изготовления служит листовой металл, который сначала раскраивают с применением лазерной резки, а затем соединяют путем сварки. На полученной полосе шлифуют кромки, сварочные швы, затем крепят ступени.
2. Сварными. Их делают из металлического профиля разного сечения. Чаще всего используют швеллер. Для установки ступенек на него крепят элементы в виде 2 отрезков профиля, состыкованных между собой под углом 90 градусов. О том, как сделать довольно сложный ломанный косоур из металла своими руками, рассказывает автор этого видео:

   Самостоятельно можно сделать простую модель, но имея небольшой опыт, красивую, презентабельную и надежную конструкцию вряд ли удастся создать. Для этого существуют специалисты.

   
   Лестница на 1 косоуре выглядит почти невесомой. Такая конструкция не под силу любителю. Пусть ее изготовлением займутся профессионалы

   Компания, кроме готовых лестничных конструкций, предлагает и косоуры из дерева, металла. Это ключевые элементы, поэтому приобретать их стоит у надежных производителей.

   Профессионализм наших специалистов, высокое качество в сочетании с демократичной ценой, делают продукцию, выпускаемую нашей компанией, востребованной.